Catpcha 하고 글쓰기는 별 상관없는 것으로 알고 있습니다.    글쓰기는 게시판 권한 설정에서 하셔야 하고요.

Catpcha 설정에서 Captcha 표시 대상 이란 항목에서 '로그인하지 않은 사용자' 로 설정해 주시면,  로그인 하시지 않은 분만 적용될겁니다.